Bagaimana cara menentukan Zona Layak Huni suatu Planet? (How to measure the Habitable Zone of a Planet?)

Zona layak huni adalah zona di sekitar bintang induk suatu tata surya, di mana suatu planet dapat memperlihatkan tanda-tanda kehidupan atau dapat mempertahankan air dalam wujud cair dengan tekanan atmosfir yang cukup. Sebenarnya ada banyak sekali faktor yang menentukan di mana letak habitable zone serta kita juga harus melihat keadaan planet yang kita amati tersebut apakah memiliki lingkungan mendukung atau tidak bagi kehidupan untuk terbentuk di sana. Namun kali ini saya hanya akan menunjukkan bagaimana menentukan sebuah persamaan untuk mencari batas maksimum dan minimum dari habitable zone, dengan memanfaatkan besaran-besaran umum dalam Astrofisika.

Let's do some Math and Physics!

• Habitable Zone Formula

Mari kita tinjau suatu planet yang berjarak d dari pusat bintang induknya dan menerima daya per satuan luas sebesar E. Secara matematis, kita dapat menuliskannya sebagai berikut:

 ........... (1)

dengan L menyatakan luminositas / daya yang dipancarkan bintang. Daya yang dipancarkan bintang ini mengarah ke segala arah dari bintang, sehingga daya per satuan luasnya berbentuk bola / spherical.

Nilai E merupakan fluks total yang diterima oleh planet pada jarak d. Dalam realitasnya, planet tidak hanya menerima / menyerap fluks saja, melainkan memantulkan fluks tersebut juga. Sehingga kita dapat mengatakan bahwa:

E = Eserap + Epantul .......... (2)

Kemudian kita juga mengenal albedo (A), yaitu perbandingan antara fluks yang dipantulkan dengan fluks total yang diterima. Sehingga kita peroleh hubungan:

 ........... (3)

  .......... (4)

Setelah kita sampai pada tahap ini, kita harus tahu bahwa nilai fluks yang diserap oleh planet dipengaruhi oleh ukuran planet terseut (luas permukaan bola) dan suhu planet akibat penyerapan fluks, kemudian dibagi dengan luas penampang planet tersebut (lingkaran) karena luas penampang ini yang menerima paparan radiasi dari bintang induk. Sehingga:

  ........... (5)

dengan σ adalah konstanta Stefan-Boltzman yang bernilai , R adalah  jari-jari planet, dan T adalah temperatur planet akibat fluks yang diserap.

Lalu kita substitusikan pers. (1) dan (5) ke pers. (4), kita peroleh:

  .............. (6)

Akhirnya selesai! Kita telah menemukan formula umum untuk mencari jarak suatu planet ke bintang induknya, yang sangat bergantung pada suhu planet tersebut agar dapat mempertahankan air dalam wujud cair atau mengandung tanda-tanda kehidupan. Tetapi agar persamaan tersebut lebih ringkas, serta luminositas dinyatakan dalam luminositas Matahari dan jarak dinyatakan dalam Satuan Astronomi / Astronomical Unit (AU), kita harus mengubah nilai konstanta yang ada di atas.

Pertama-tama kita harus meihat satuan dari konstanta Stefan-Boltzman, yaitu [Watt . m^(-2) . K^(-4)]. Dari situ sudah terlihat bahwa satuan yang akan kita ganti nanti adalah Watt dan meter dengan luminositas Matahari dan AU. 

Nilai dari luminositas Matahari (Lsun) sekitar . Maka secara matematis dapat kita tuliskan sebagai berikut: 

Kemudian nilai dari 1 AU adalah sekitar , sehingga: 

Lalu kita masukkan nilai kedua besaran tersebut ke konstanta Stefan-Boltzman:

σ = 

Substitusikan nilai konstanta Stefan-Boltzman yang baru ke dalam persamaan (6), akan didapatkan:

  ............ (7)

Dengan demikian kita telah mendapatkan bentuk akhir dari formula umum untuk habitable zone, dengan d dinyatakan dalam AU dan L dalam Lsun (luminositas Matahari). Jika kita tidak mempunyai data luminosits bintang dan yang ada hanya informasi massanya, kita bisa langsung menggunakan hubungan Luminositas-Massa untuk disubstitusikan ke dalam persamaan di atas.

Namun rumus di atas belum lengkap disebut sebagai habitable zone, karena kita juga harus mencari dahulu batas minimum dan maksimum dari habitable zone tersebut.

• Range of Habitable Zone

Suhu minimum dan maksimum yang paling umum dan sering dipakai untuk menentukan jarak maksimum dan minimum adalah sekitar -35 derajat Celsius atau 238 Kelvin dan 13,5 derajat Celsius atau 286,5 Kelvin (angka-angka tersebut merupakan suhu jika efek rumah kaca ada dan tidak ada).

Kalau kita memasukkan nilai-nilai tersebut pada persamaan (7), kita akan mendapatkan:

  atau  

  atau  

Atau kalau ingin menggunakan pendekatan yang lain, kita bisa menggunakan fase air dalam keadaan cair, dengan T (suhu) minimum 273 K dan suhu maksimum 373 K; terserah saja ingin memakai yang mana, karena persamaan-persamaan di atas hanya merupakan pendekatan terhadap nilai yang sebenarnya. Apalagi dalam kenyataannya, banyak sekali data-data eksoplanet yang bervariasi ketika didapatkan dari pengamatan.

Sekian pembahasan saya, apabila ada kesalahan mohon dikoreksi. Semoga bermanfaat!